Нунцио Бибо е роден на 23 март 1946 г. в Кастелветере (Беневенто, Алтосамио). Изложбеният му дебют датира от 1969 г. През 1972 г. е поканен да преподава пластични изкуства в Академията „Брера“ в Милано. На следващата година се премества в Рим като преподавател по пластични изкуства в Художествената гимназия на Виа Рипета. През тези години се оформя и неговият стил, вдъхновен от постимпресионистичното моделиране на Медардо Россо и от фигуративния експресионизъм, повлиян от наследството на римската античност.През 1975 г. участва в X Римско квадринале, а на следващата година прави самостоятелна изложба в Университета в Синсинати (САЩ). От 70-те години на ХХ в. работи в областта на офорта и в 1979 г. участва в изложбата „Големите италиански графици“, проведена в музея на Кампидолио в Рим. През 1980 г. е открита негова изложба в София, през 1985 г. участва в IV Международно биенале на графичните изкуства във Варна, през 1987 г. – в Триеналето на графичните изкуства в Градо, а през 1988 г. създава бронзовата врата по теми от живота на Свети Павел за катедралата в Реджо Калабрия.През 90-те години на миналия век негови творби са излагани в множество италиански, немски и френски галерии, и в края на десетилетието започва да експериментира с катран (битум), моделирайки монументални фигури. В началото на 2000 г. участва, заедно с известни скулптори, художници и общественици, в създаването на артистичната група „Викът“ (Il Grido), чиято цел е гласът на учредителите да се чува в обществото.През 2011 г. е избран да представлява Венецианското биенале в България и открива ретроспективна изложба в Галерията за чуждестранно изкуство в София, през 2017 г. е открита негова изложба в Галерия „Контраст“ в София, а същата година в памет на Нунцио Бибо се открива ретроспективната изложба „Музика и песен, издълбани“ в центъра „Chaning“ на улица „Рутоли“ в квартал Сан Лоренцо в Рим.Нунцио Бибо умира на 19 октомври 2014 г. в Рим.